Tổng hợp lý thuyết: Tổng hợp lực và phân tích lực - VUIHOC Vật lý 10

1. Lý thuyết tổng hợp lực và phân tích lực

1.1. Giới thiệu về lực và cân bằng lực

1.1.1. Lực là gì?

Lực là một đại lượng vectơ đặc trưng cho tác động của vật này lên vật khác mà kết quả là hình thành nên gia tốc cho vật hoặc cũng có thể làm cho vật bị biến dạng.

Ví dụ: Khi vận động viên kéo dây cung:

+ Lực kéo từ tay làm cung bị biến dạng, dây cung sẽ căng ra.

+ Lực căng của dây (còn gọi là lực đàn hồi) làm cho mũi tên di chuyển

1.1.2. Đơn vị của lực

Lực có đơn vị đặc trưng là Niutơn (N).

1.1.3. Thế nào là hai lực cân bằng?

- Hai lực cân bằng chính là hai lực mà cùng tác dụng lên một vật, cùng độ lớn, cùng giá và ngược chiều.

Ví dụ: Hình vẽ mô tả quá trình treo một quả nặng lên một sợi dây. Lúc này quả nặng sẽ chịu tác dụng từ hai lực cân bằng bao gồm trọng lực và lực căng dây.

1.2. Tổng hợp lực

1.2.1. Khái niệm tổng hợp lực

Tổng hợp lực nhằm đánh giá sự thay thế các lực tác động cùng vào một vật bằng một lực có tác động giống hệt với các lực đó.

Lực thay thế như vậy được gọi là hợp lực.

1.2.2. Một số quy tắc tổng hợp lực

Nếu hai lực đồng quy tạo thành 2 cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy sẽ biểu diễn hợp lực của chúng.

Đăng ký ngay để được các thầy cô xây dựng lộ trình và ôn tập nắm trọn kiến thức 10 - 11

1.3. Phân tích lực

1.3.1. Khái niệm phân tích lực

Phân tích lực là việc thay thế một lực bằng hai hoặc nhiều lực mà có tác dụng giống y như lực đó. Các lực thay thế như vậy được gọi là các lực thành phần.

1.3.2. Phương pháp phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước

Muốn phân tích được lực F3 thành hai lực thành phần F1' và F2' theo hai phương MO và NO thì ta làm như sau: Từ đầu mút ở vị trí C của vectơ F3 ta kẻ hai đường thẳng song song với hai phương đó thì chúng sẽ cắt những phương này tại các điểm lần lượt là E và G. Các vectơ OE và OG biểu diễn các lực thành phần F1' và F2' .

2. Điều kiện cân bằng của chất điểm

Một chất điểm muốn đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải có giá trị bằng 0:

3. Tổng hợp các dạng bài tập phân tích lực

Câu 1: Xác định hợp lực của hai lực đồng quy $F_1=16N$; $F_2=12N$ ở từng trường hợp số đo góc hợp bởi 2 lực lần lượt là $Alpha =0^o$; $60^o$; $120^o$; $180^o$. Hãy cho biết góc hợp giữa 2 lực sao cho hợp lực có độ lớn 20N.

Giải:

Ta có: $F=sqrt{F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.cosalpha }$ (1)

Áp dụng công thức trên với $F_1=16N$; $F_2=12N$. Khi đó:

- Khi $alpha = 0^o$ thì thay vào (1) suy ra F = 28N

- Khi $alpha = 60^o$ thì thay vào (1) suy ra F = 24.3 N

- Khi $alpha = 120^o$ thì thay vào (1) suy ra F = 14.4 N

- Khi $alpha = 180^o$ thì ta có thể tính được F như sau:

$F = F_1 - F_2 = 4$

Để F = 20N, ta có thể suy ra như sau:

$20=sqrt{16^2+12^2+2.16.12.cos alpha}$

⇒ = $90^o$

Câu 2: Xác định hợp lực của ba lực đồng quy trên một mặt phẳng. Biết góc hợp giữa lực này với hai lực còn lại đều là các góc có số đo là 60o và độ lớn của cả ba lực đều bằng 20N.

Giải:

Giả sử F2 nằm trong hai lực F1 và F3, đồng thời cũng tạo thành các góc có số đo bằng 60o với chúng như ở đầu bài.

Ta có:

⇒

⇒ (N)

Câu 3. Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng theo thứ tự là $vec{F_1}$;$vec{F_2}$;$vec{F_3}$, chúng lần lượt hợp với trục Ox những góc có số đo là 0o, 60o và 120o; Cho biết $F_1=F_2=F_3=30N$. Hãy xác định hợp lực của ba lực trên.

Giải:

Theo đề bài ta có:

$(F1; F3) = 120^o; F_1= F_3$ nên theo như quy tắc tổng hợp hình bình hành cùng tính chất hình thoi thì ta được:

$(F_{1}; F_{13}) = 60^o; F1= F3 = F13 = 30N$

Mà $(F_1; F_2) = 60^o ⇒ F_{2}. F_{13}$

Vậy ta có: $F=F_{13}+F_{2}=30+15=45N$

Câu 4: Một vật đang nằm trên một mặt nghiêng một góc góc 30o so với phương nằm ngang đã chịu tác dụng của trọng lực với độ lớn là 50N. Hãy xác định độ lớn các thành phần của trọng lực theo phương vuông góc cùng phương song song với mặt nghiêng.

Giải:

Ta phân tích trọng lực P thành hai thành phần đó là P1 và P2 theo phương vuông góc và song song với mặt phẳng nghiêng như hình vẽ dưới đây:

Từ hình vẽ ta có:

Câu 5: Một vật nặng có khối lượng là 6kg được treo lên như hình vẽ và được giữ cho đứng yên bằng dây OA và dây OB. Cho biết OA và OB hợp lại với nhau thành một góc có số đo là 45o. Hãy xác định lực căng của 2 dây OA và OB.

Giải:

Chọn hệ quy chiếu Oxy, đồng thời phân tích TOB thành 2 lực kí hiệu là TxOB; TyOB như hình vẽ bên dưới:

Dựa vào điều kiện cân bằng:

TOB+ TOA + P = 0

⇒ TxOB+ TyOB + TOA + P = 0

Chiếu vào chiều Ox ta có:

TOA - TxOB = 0 ⇒ TOA = TxOB

⇒ TOA = cos45o . TOB (1)

Chiếu vào trục Oy: TyOB - P = 0 ⇒ sin45o.TOB = P ⇒ TOB = Psin45o = 602 (N)

Thay vào (1) ta được: TOA = 202. 60. 2 = 60(N)

Câu 6: Một vật nặng có khối lượng là 3kg được treo lên như hình vẽ, thanh sắt AB vuông góc với tường thẳng đứng, dây CB lệch một góc 60o so với phương nằm ngang. Tính lực căng của dây BC với áp lực của thanh sắt AB lên tường khi mà hệ cân bằng.

Giải:

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ dưới đây. Phân tích TxBC, TyBC như dưới hình vẽ:

Theo điều kiện cân bằng ta có: TBC + TAB + P = 0

⇒ TxBC + TyBC + TAB + P = 0

Chiếu theo trục Ox:

TAB - TxBC = 0 ⇒ TAB = TBC$cos60^o$ (1)

Chiếu theo trục Oy:

TyBC - P = 0 ⇒ $sin60^o$. TBC = P

⇒ TBC = P$sin60^o$ = 3032 = 203 (N)

Thay vào (1) ta có: TAB = 12.20.3 = 103 (N)

Câu 7: Một chiếc đèn tín hiệu giao thông có 3 màu được dựng ở một ngã tư nhờ một dây cáp với trọng lượng không đáng kể. Hai đầu của dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB, A’B’ cách nhau một khoảng 8m. Đèn nặng 60N được treo vào giữa điểm O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống khoảng 0,5m. Xác định lực căng của dây.

Giải:

Biểu diễn các lực theo hình vẽ dưới đây:

Theo điều kiện cân bằng thì:

T1 + T2 + P = 0 ⇒ P + T = 0 ⇒

Vì đèn nằm ở vị trí chính giữa nên T1 = T2

Nên T = 2T1Cos ⇒ T1 = T2cos = P2cos (1)

Mà theo hình biểu diễn:

cos = OHAO = OHOH2+AH2 = 0,542+0,52 = 6565

Thay vào (1) ta được: T1 = T2 = 602.6565 = 3065 (N)

Câu 8: Cho 2 lực đồng quy có độ lớn là F1 = F2 = 100N. Hãy xác định góc hợp lực của 2 lực khi chúng hợp nhau một góc $alpha = 0^o, 60^o, 90^o$. Hãy biểu diễn mỗi trường hợp bằng hình của hợp lực.

Giải:

Ta có: F = F1 + F2

- Trường hợp 1: (F1; F2) = 0o

⇒ F = F1 + F2 ⇒ F = 100 + 100 = 200N

- Trường hợp 2: $(F_1; F_2) = 60^o$

⇒ F = 2F1cos2 = 2.100.cos60o2

⇒ F = 2.100.32 = 1003 (N)

- Trường hợp 3: (F1; F2) = 90o

F2 = F12 + F22

⇒ F2 = 1002 + 1002

⇒ F = 1002 (N)

Câu 9: Hãy sử dụng quy tắc hình bình hành để xác định hợp lưc của 3 lực F1 = F2 = F3 = 60N nằm trên cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực F2 làm thành với 2 lực F1 và F3 những góc đều là 60o

Giải:

Theo bài ra ta có: $(F_1; F_3) = 120^o$; $F_1 = F_3$ nên dựa theo quy tắc tổng hợp hình bình hành và tính chất hình thoi

Ta có $(F_1; F_{13})=60^o; F_1=F_3=F_{13}=60N$

Mà $(F_1; F_2)=60^o$ ⇒ $F_2.F_{13}$

Vậy $F=F_{13}+F_2=60+60=120N$

Câu 10: Cho 3 lực đồng quy cùng nằm trên một mặt phẳng với độ lớn bằng nhau và bằng 80N, từng đôi một sẽ tạo thành góc 120o. Xác định hợp lực của chúng.

Giải:

Theo bài ra ta có: $(F_1; F_2) = 120^o; F_1 = F_2$ nên dựa theo quy tắc tổng hợp hình bình hành và tính chất hình thoi

Ta có $(F_1; F_{12}) = 60^o; F_1 = F_3 = F_{12} = 80N$

Mà $(F_{12}; F_3) = 180^o ⇒ F_{12} F_3$

Vậy $F = F_{12} - F_{3} = 60 - 60 = 0N$

Tổng hợp lực và phân tích lực là một phần kiến thức vô cùng quan trọng, chúng thường xuất hiện trong các bài thi và cũng được ứng dụng rất nhiều vào các công việc trong cuộc sống. Biết được tầm quan trọng của phần kiến thức này, VUIHOC đã tổng hợp đầy đủ về lý thuyết và bài tập tự luận vận dụng liên quan. Để học thêm nhiều kiến thức liên quan đến môn Vật lý cũng như các môn học khác thì các em có thể truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!