Bài 2 trang 5 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

(a)) (2x - y = 3)

(b)) (x + 2y = 4)

(c)) (3x - 2y = 6)

(d)) (2x + 3y = 5)

(e)) (0x + 5y = - 10)

(f)) ( - 4x + 0y = - 12)

Lời giải chi tiết

(a)) Ta có (2x - y = 3)( Leftrightarrow y = 2x - 3)

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là:

(left{begin{matrix} x in {mathbb{R}} & & y = 2x - 3 & & end{matrix}right.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 2x - 3) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 3) ta được (A(0; -3)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = dfrac{3}{2}) ta được (B {left(dfrac{3}{2}; 0 right)}).

Biểu diễn điểm (A(0; -3)) và (B {left(dfrac{3}{2}; 0 right)}) trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm (A, B).

(b)) Ta có (x + 2y = 4 Leftrightarrow y = displaystyle - {1 over 2}x + 2)

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: (left{begin{matrix} x in {mathbb{R}} & & y = displaystyle - {1 over 2}x + 2 & & end{matrix}right.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = displaystyle - {1 over 2}x + 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (C(0; 2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 4 ) ta được (D(4; 0)).

Biểu diễn điểm (C(0; 2)) và (D(4; 0)) trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm (C, D).

(c)) Ta có (3x - 2y = 6 Leftrightarrow y = displaystyle{3 over 2}x - 3)

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là:

(left{begin{matrix} x in {mathbb{R}} & & y = displaystyle{3 over 2}x - 3 & & end{matrix}right.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = displaystyle{3 over 2}x - 3) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = -3) ta được (E(0; -3)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 ) ta được (F(2; 0)).

Biểu diễn điểm (E(0; -3)) và (F(2; 0)) trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm (E, F).

(d))Ta có (2x + 3y = 5 Leftrightarrow y = displaystyle - {2 over 3}x + {5 over 3})

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: (left{begin{matrix} x in {mathbb{R}} & & y = displaystyle - {2 over 3}x + {5 over 3} & & end{matrix}right.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = displaystyle - {2 over 3}x + {5 over 3}) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = displaystyle {5 over 3} ) ta được (G(0;dfrac{5}{3})).

Cho (y = 0 Rightarrow x = displaystyle {5 over 2} ) ta được (H(dfrac{5}{2}; 0)).

Biểu diễn điểm (G(0;dfrac{5}{3})) và (H(dfrac{5}{2}; 0)) trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm (G, H).

(e)) Ta có (0x + 5y = - 10 Leftrightarrow y = - 2)

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: (left{begin{matrix} x in {mathbb{R}} & & y = -2 & & end{matrix}right.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = - 2) :

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng (y = - 2) đi qua điểm (M(0;-2)) và song song với trục hoành

(f)) ( - 4x + 0y = - 12 Leftrightarrow x = 3)

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: (left{begin{matrix} x=3 & & y in {mathbb{R}} & & end{matrix}right.)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=3) :

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng (x = 3) đi qua điểm (N(3;0)) và song song với trục tung.

Loigiaihay.com